.MCAD 309000000 \  docDocument MmcObject[џџџџmm d2_graph_format graphData% axisFormat)L)Ltrace2D&&&&&&&&& & & & & &&& dim_formatTmasslengthtimecharge temperature luminosity substanceNumericalFormatQdii shpRectV€u—mcDocumentObjectState\ mcPageModelK@?€>6а>ЎGс>mcHeaderFooterI@I |P CHeaderFooterJ@м{\rtf1\ansi\deff0\deftab720{\fonttbl{\f0\fswiss MS Sans Serif;}{\f1\froman\fcharset2 Symbol;}{\f2\fnil\fprq15 Arial;}{\f3\fswiss\fprq15 Arial;}} {\colortbl\red0\green0\blue0;} \deflang1033\pard\plain\f3\fs18 \par } @п{\rtf1\ansi\deff0\deftab720{\fonttbl{\f0\fswiss MS Sans Serif;}{\f1\froman\fcharset2 Symbol;}{\f2\fnil\fprq15 Arial;}{\f3\fswiss\fprq15 Arial;}} {\colortbl\red0\green0\blue0;} \deflang1033\pard\qc\plain\f3\fs18 \par } @п{\rtf1\ansi\deff0\deftab720{\fonttbl{\f0\fswiss MS Sans Serif;}{\f1\froman\fcharset2 Symbol;}{\f2\fnil\fprq15 Arial;}{\f3\fswiss\fprq15 Arial;}} {\colortbl\red0\green0\blue0;} \deflang1033\pard\qr\plain\f3\fs18 \par } @J@я{\rtf1\ansi\deff0\deftab720{\fonttbl{\f0\fswiss MS Sans Serif;}{\f1\froman\fcharset2 Symbol;}{\f2\fnil\fprq15 Arial;}{\f3\fswiss Arial;}{\f4\fswiss\fprq15 Arial;}} {\colortbl\red0\green0\blue0;} \deflang1033\pard\plain\f4\fs18 \par } @ђ{\rtf1\ansi\deff0\deftab720{\fonttbl{\f0\fswiss MS Sans Serif;}{\f1\froman\fcharset2 Symbol;}{\f2\fnil\fprq15 Arial;}{\f3\fswiss Arial;}{\f4\fswiss\fprq15 Arial;}} {\colortbl\red0\green0\blue0;} \deflang1033\pard\qc\plain\f3\fs20 \par } @ђ{\rtf1\ansi\deff0\deftab720{\fonttbl{\f0\fswiss MS Sans Serif;}{\f1\froman\fcharset2 Symbol;}{\f2\fnil\fprq15 Arial;}{\f3\fswiss Arial;}{\f4\fswiss\fprq15 Arial;}} {\colortbl\red0\green0\blue0;} \deflang1033\pard\qr\plain\f4\fs18 \par } @J@JќЉёвMbP?ќЉёвMbP? TextState? TextStyle>@ ArialSerial_ParPropDefaultWџџџџџџџџNormal>@Arial@Wџџџџџџџџ Heading 1>@ Arial@Wџџџџџџџџ Heading 2 >@ Arial@Wџџџџџџџџ Heading 3 >@ Arial@Wџџџџ Paragraph >@ Arial@WџџџџList >@ Arial@WџџџџџџџџIndent >@Times New Roman@W џџџџџџџџTitle>@Times New Roman@W џџџџџџџџSubtitle џџџџџџџџ€font_style_listO font_styleP№џџџђџџџ џџџџ VariablesTimes New Roman@P№џџџђџџџ џџџџ ConstantsTimes New Roman@Pѓџџџєџџџ џџџџTextArial@Pѓџџџєџџџ џџџџGreek VariablesSymbol@Pѓџџџєџџџ џџџџUser 1Arial@Pѓџџџєџџџ џџџџUser 2 Courier New@Pѓџџџєџџџ џџџџUser 3Arial@Pѓџџџєџџџ џџџџUser 4Times New Roman@Pѓџџџєџџџ џџџџUser 5Times New Roman@Pѓџџџєџџџ џџџџUser 6Arial@Pѓџџџєџџџ џџџџUser 7Times New Roman@Pѓџџџєџџџ џџџџSymbolsSymbol@Pѓџџџѓџџџ џџџџCurrent Selection FontArial@Pѓџџџѓџџџ џџџџUndefined Font@Pѓџџџѓџџџ џџџџHeaderArial@Pѓџџџѓџџџ џџџџFooterArial@P№џџџђџџџ џџџџRotated Math FontTimes New Roman' TextRegion* docRegionGshpBoxUУ$ mГГГ CharacterMap-RangeMap;@WGraphing Calculator Exercise 2-5B & Hand Calculation of Least Squares Linear Regression ChrPropMap7W RangeElem<W ChrPropData8 RangeData=d Arial ParPropMap9W@@0СA=?@@0СA>@@@@@?@A@@Д?2.3@B@@Д>1.75@C@@Д=1.25@D@@Д<.9@E@@Д;.31@F@@Д:.11@G@B@Uр'‡р(j@H@@ p@I@@С€@H@J@@ŸС@@I@K@@ŸС@@J@L@@ŸС@@K@M@@t@L5@N@@Ж@L0.11@O@@ŸС€@K@P@@@@O@Q@@€@O@R@@Є@Jy@S@@ŸС€@I@T@@ŸС@@S@U@@ŸС@@T@V@@t@U10@W@@Ж@U0.2@X@@ŸС€@T@Y@@@@X@Z@@€@X@[@@Є@Sx@\ - )N)N&&&&&&&&&& & & & & &&&@]*@UЃР“АkИЈ№Ј№-CLets use the graphing calculator to recreate this scatter plot, then we will use its built in linear regression features to find the least squares fit to this data. First we need to store this x-y data in a list. Since the linear regression is part of the TI's statistics package we'll enter the list in the statistics editor. 1. [STAT] 1 to display the stat editor. 2. scroll to select L1 heading. 3. [CLEAR] clear any old lists in L1. Note: after you press [CLEAR] the lists do not seem to go away until you scroll down into the lists. 4. repeat repeat prior 2 steps to clear L2 (list 2). 5. scroll to first entry position in L1. 6. .2[ENTER]1[ENTER]3[ENTER]4[ENTER]5[ENTER]8[ENTER] puts x values in L1 7. .11[ENTER].31[ENTER].9[ENTER]...you have the idea puts y values in L2 7J@^@™8@@–@š<@›8@o Wingdings 3@˜@œ<)@8@@š@ž<@Ÿ8@ Wingdings 3@œ@ <с@Ё8@@ž@ @’9@Ђ<@Ѓ:@Wџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ1@Є</@Ѕ<@І0џџџџ@NormalArialџџџ @Ї COleDocItemDocItem @UјМј"""аЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџ ўџџџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot EntryџџџџџџџџLЮн2ћФбЊВРOЃN`T*Ђ#Р@CONTENTSџџџџџџџџ•CompObjџџџџdOle џџџџџџџџџџџџ!ўџџџ  ўџџџўџџџ#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџ џџџџAdobe Photoshop ImageAdobe Photoshop Imageє9Вq8BPSDdџџџ`8BIMэHH8BIM x8BIMѓ8BIM 8BIM' 8BIMѕH/fflff/ffЁ™š2Z5-8BIMјpџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџшџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџшџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџшџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџш8BIM@@8BIM              2 ŸЂЁЁЁЁЁЁЁЁЁЁЁЂЁЁЁЁЁЁЁЁЁЁЁЁЂЁЁЁЁЁЁИўэИэИўэЁЁЂЁдўбдбдўбЁЁЁнўШнШнўШЁЁшўОчОчўОЁЁЁЁњўЋњЋњўЋ§ЄќјљјљљјљјљЂџŸŸ№2“јфФ№2“vаNi$yN>ŒџџџџџџџџЩ ` P (  DdC ЬDdDd(dD  џџџOlePres000џџџџџџџџџџџџ"Šџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ@Ј*@U;ЁћH)‘‘Р‘Р-BdNow lets find the equation of the best fit line (the linear regression): 1. [STAT]u to open the "calc" menu. 2. 4 to pick the linear regression option "LinReg(ax+b)" 3. [2nd]L1[,] [2nd]L2[ENTER] just after the command "LinReg(ax+b)" your need to specify the lists that the program will use as its list of ordered pairs to find the best fit line through, remember that our x values are in L1 and our y values are in L2. That's what this step does. You should now see: y=ax+b a=.2938039867 (this is the slope of the best fit line) b=.0652259136 (this is the y intercept of the best fit line)7уSd@Љўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџ ўџџџ ўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot Entryџџџџџџџџ РFp2YЄЌ#Р€WorkbookџџџџѕCompObjџџџџџџџџfSummaryInformation(џџџџ>рўџџџ  !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=ўџџџ?@AўџџџCDEўџџџўџџџHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdefghiўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџ џџџџ РFMicrosoft Excel WorksheetBiff8Excel.Sheet.8є9ВqЦЦУЦЦУЦџџџџџџџџџЦУЦ„‚„ ўЭЩ@BАaР=œоЬЪ=h<Œ7$8X1ШџArial1ШџArial1ШџArial1ШџArial1№џМArial1ШџМArial"$"#,##0_);\("$"#,##0\)!"$"#,##0_);[Red]\("$"#,##0\)""$"#,##0.00_);\("$"#,##0.00\)'""$"#,##0.00_);[Red]\("$"#,##0.00\)7*2_("$"* #,##0_);_("$"* \(#,##0\);_("$"* "-"_);_(@_).))_(* #,##0_);_(* \(#,##0\);_(* "-"_);_(@_)?,:_("$"* #,##0.00_);_("$"* \(#,##0.00\);_("$"* "-"??_);_(@_)6+1_(* #,##0.00_);_(* \(#,##0.00\);_(* "-"??_);_(@_) Є0.000000Ѕ0.0рѕџ Р рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР рѕџ єР р Р р+ѕџ јР р)ѕџ јР р,ѕџ јР р*ѕџ јР р ѕџ јР р"Р рЄ"Р р"Р рЅ"Р р"Р р"Р рЄ"Р рЅ"4 Р р"4 Р рЄ"4 Р рР рЄР р!Р “€џ“€џ“€џ“€џ“€џ“€џ…mSheet1ŒСС`iќ.xyy^2xyx^2SUMMEANџ 5 ўЭЩ@  dќЉёвMbP?_*+‚€%џСƒ„MN\\CANTLIN1\HP LaserJet 4PмpcXXLetter џџџџ%џџџџџџџџ џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ''''Ё"dXр?р?U} $ } Ж }  } л } ’} } $  ;џџџџџ •@џ џ x y x^2 xy y^2Н4@&@|ЎGсzЄ?§ DР!ЛI +‡–?џ DРDР€З@‚тЧˆ?џ DРН№??@№?џ DР!зЃp= зг?џ DРDР F%ušИ?џ DРН@€V@"@џ DР!š™™™™™@џ DРDРьQИ…ыщ?џ DРН@є?0@џ DР!@џ DРDРљ?џ DРН@ќ?9@џ DР!€!@џ DРDР€@џ DРН @Рl@P@џ DР!ffffff2@џ DРDР(\Тѕ(@џ DР SUM# 3333335@џ %РР# {ЎGсz@џ %РР# Тѕ(\Т\@џ %РР# žяЇЦK—A@џ %РР# э О0™Њ%@џ %РР MEAN#DDDDDD @џ %РРB#Ї tк@Їё?ў %РРBО О !зЗДU‹‹‹‹‹‹гo>Ж@я7 ўџр…ŸђљOhЋ‘+'Гй0А@H`x  œЈф John Cantlinx John CantlinxMicrosoft Excel@€ет9Š#Р@ ?†Ќ#Р№Ћ-@ўџеЭеœ.“—+,љЎ0Ф PXd lt|„ Œ Ÿф1 Sheet1  WorksheetsЩ­ЌЋbmre:E:\MathSoft\Mathcadџџџџџџџџы:э† C DocumentSummaryInformation8џџџџџџџџџџџџBєOle џџџџџџџџџџџџFOlePres000џџџџџџџџџџџџGРџџџџџџџџџџџџџџџ  <ы 'џџ'џџ џџџ 'џџџџџ Cђ јџјџ'џџџџџ Cђ јџјџћœџМ Arial‘ 0Ѕ‡эwЎ‡эwаgяw‘ 0 -  2 žx8 2 Љy8 2 Ћx^28:8 2 m xy88 2 & y^28:8ћ­џArialл ВЅ‡эwЎ‡эwаgяwл В - 2 Ÿ0.2.. 2 Ÿt0.11...2 ŸT0.040000.......2 Ÿј0.022000.......2 ŸЮ 0.012100....... 2 1.01.. 2 t0.31...2 T1.000000.......2 ј0.310000.......2 Ю 0.096100....... 2 y3.01.. 2 yt0.90...2 yT9.000000.......2 yј2.700000.......2 yЮ 0.810000....... 2 ц4.00.. 2 цt1.25...2 ц= 16.000000r........2 цј5.000000.......2 цЮ 1.562500....... 2 S5.05.. 2 St1.75...2 S= 25.000000r........2 Sј8.750000.......2 SЮ 3.062500....... 2 О8.05.. 2 Оt2.30...2 О= 64.000000r........2 Ос 18.400000r........2 ОЮ 5.290000.......ћ­џМ ArialО Ѕ‡эwЎ‡эwаgяwО - 2 S~SUM8<E2 Sї 21.200000r........2 S6.620000.......2 S& 115.040000.........2 Sс 35.1820000........2 SЗ 10.8332000........ 2 р`MEANE8<<2 р3.533333.......2 р1.103333.......ћМ"SystemŠ ŠŠ -'џџ-џџџ <ы ќ-  !№? Љќ-№-'џџ-џџџ Cђ јџјџ№№'џџ@ч*@U€F РS €P c€@ @ - PAGE 3 OF 47 @ш< @щ8@чjArial9 @ъ< @ы:@Wџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ1@ь</ @э< @ю0џџџџ@NormalArialџџџ @я*@U ‹ 9{ ˜ 4А№№-CŒMost of the work to find the slope and y-intercept of our best fit line is now done. Remember in the best fit equation y=ax+b that a is the slope and b is the y-intercept. The next step will involve manipulating the data we just put into the table. To make it easy from now on the data in the table will just be referenced as col1, col2, etc. (column 1, column 2, etc.). The formulas we will use below are ones that you will be able to derive easily in Calculus, for now we are just going to use them to duplicate the linear regression you did using your calculator. This method of creating a five column table and using the following formulas to calculate the best fit slope and y-intercept will work with any list of ordered pairs. As your lists get bigger you will see why it is nice to let your calculator do most of the work. Let N be the number of ordered pairs (x-y values). N=6 for this problem. 7‹CHŒ@№A @@ pA @@ С€A A @@dA NA@@ДA 6A@B@U@ Т' } ?A@@ pA@@ С€AA@@dAsumcol1A@@ДA21.2000A@B@U@. d kP @A@@ pA@@ С€AA@@dApart1A@@ˆЧ€AA@@dAsumcol3A@@ћ€AA@@ќ@AA@@Žp@AA@@ЄAsumcol1A@@ДA2A@@ЄANA @B@U˜@ &W ТP HA!@@ pA"@@ŒС€A!A#@@dA"part1A$@@–ФA"A%@@+@A$Serial_DisplayNodeXA&@@€A$7J0A'@B@U@€ Ъ— } BA(@@ pA)@@ С€A(A*@@dA)sumcol4A+@@ДA) 35.18200A,@B@U@И ЪЯ }Ш OA-@@ pA.@@ С€A-A/@@dA.sumcol2A0@@ДA. 6.620000A1@B@U@х KkGA2@@ pA3@@ С€A2A4@@dA3part2A5@@ˆЧ€A3A6@@dA5sumcol4A7@@ћ€A5A8@@Žp@A7A9@@Ъ€A8A:@@Žp@A9A;@@ЄA:sumcol1A<@@Žp€A9A=@@ЄA<sumcol2A>@@ЄA7NA?@B@U№ КJA@@@ pAA@@ŒС€A@AB@@dAApart2AC@@–ФAAAD@@+@AC@XAE@@€AC7J0AF@B@U@5 dkPKAG@@ pAH@@ С€AGAI@@dAHslopeAJ@@ћ€AHAK@@dAJpart2AL@@ЄAJpart1AM@B@Uш@†WPLAN@@ pAO@@ŒС€ANAP@@dAOslopeAQ@@–ФAOAR@@+@AQ@XAS@@€AQ:J0AT*@UЈC SЈPN(xx-Do you recognize a?7AU<AV8ATAW<AX8ATmArialAUAY<AZ8ATAWAYAW9A[<A\:@Wџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ1A]</A^<A_0џџџџ@NormalArialџџџ A`@B@U@кЇ… UAa@@ pAb@@ С€AaAc@@dAb meancol1Ad@@ДAb  3.5333333Ae@B@U@ђЇ… VAf@@ pAg@@ С€AfAh@@dAg meancol2Ai@@ДAg  1.1033333333Aj@B@U@И`Я†ШWAk@@ pAl@@ С€AkAm@@dAl yinterceptAn@@ˆЧ€AlAo@@dAn meancol2Ap@@Žp€AnAq@@Ъ€ApAr@@Žp@AqAs@@ЄArslopeAt@@Žp€AqAu@@ЄAt meancol1Av@B@U@рљї…№YAw@@ pAx@@ŒС€AwAy@@dAx yinterceptAz@@–ФAxA{@@+@Az@XA|@@€Az:J0A}*@Uуѓ№Z(xx-Do you recognize b?7A~<A8A}A€<A8A}mArialA~A‚<Aƒ8A}A€A‚A€9A„<A…:@Wџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ1A†</A‡<Aˆ0џџџџ@NormalArialџџџ A‰*@U@ ј%@ ^ИИ-*Therefore: y = .2938039867x + .06522592347*AŠ<*A‹8A‰lArial9*AŒ<*A:@Wџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ1AŽ</*A<*A0џџџџ@NormalArialџџџ A‘*@UxИ+x(e€@ @ - PAGE 4 OF 47 A’< A“8A‘jArial9 A”< A•:@Wџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ1A–</ A—< A˜0џџџџ@NormalArialџџџ